Come consideri 16y ^ 2-25?

Risposta:

# (4y + 5) (4Y-5) #

È necessario considerare cosa moltiplica fare 16 (neanche #1*16, 2*8,#o #4*4#), e cosa si moltiplica per fare 25 (#5*5#). Notare anche che questo è un binomio, non un trinomio.

Spiegazione:

L'unico fattore di #25# è #5*5=5^2#, quindi la fattorizzazione deve essere della forma # (A + 5) (B-5) #, in quanto negativo, un positivo è negativo. Ora considera che non esiste un termine medio, quindi deve essere stato cancellato. Ciò implica che i coefficienti di # Y # sono uguali Questo lascia solo # (4y + 5) (4Y-5) #.

Risposta:

Come la differenza tra due quadrati.

Spiegazione:

# 16y ^ 2 - 25 = (4y -5) xx (4y +5) #

X ^ 2 + 10x + 100 è un trinomio quadrato perfetto e come lo consideri?

Non è un trinomio quadrato perfetto. I trinomiali quadrati perfetti hanno forma: (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 quindi: x ^ 2 + 10x + 100 non è un trinomio quadrato perfetto: a = x, b = 10, 2ab = 20x

X ^ 2 - 14x + 49 è un trinomio quadrato perfetto e come lo consideri?

Poiché 49 = (+ -7) ^ 2 e 2xx (-7) = -14 x ^ 2-14x + 49 colori (bianco) ("XXXX") = (x-7) ^ 2 e quindi colore (bianco) ( "XXXX") x ^ 2-14x + 49 è un quadrato perfetto.

Come fai a sapere se x ^ 2 + 8x + 16 è un trinomio quadrato perfetto e come lo consideri?

È un quadrato perfetto. Spiegazione sotto. I quadrati perfetti hanno forma (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2. Nei polinomi di x, il a-termine è sempre x. ((X + c) ^ 2 = x ^ 2 + 2cx + c ^ 2) x ^ 2 + 8x + 16 è il trinomio dato. Si noti che il primo termine e la costante sono entrambi quadrati perfetti: x ^ 2 è il quadrato di x e 16 è il quadrato di 4. Quindi troviamo che il primo e l'ultimo termine corrispondono alla nostra espansione. Ora dobbiamo controllare se il termine medio, 8x è del formato 2cx. Il termine medio è il doppio delle volte costanti x, quindi è 2xx4xxx = 8x. Ok,