Risposta:
Vedi sotto.
Spiegazione:
Per prima cosa moltiplicare le parentesi e raccogliere termini simili:
Termini di parentesi contenenti la variabile:
Calcola il coefficiente di
Aggiungi il quadrato della metà del coefficiente di
riordinare
Raccogli termini simili:
Questo è ora in forma di vertice:
Dove
Quindi dall'esempio:
Risposta:
Spiegazione:
# "il primo passo è riorganizzare la parabola in forma standard" #
# "che è" y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) #
# "espandi i fattori usando FOIL e raccogli i termini simili" #
# Y = 15x ^ 2-7x-36 + x ^ 2-4x #
#color (bianco) (y) = 16x ^ 2-11x-36larrcolor (rosso) "in formato standard" #
# "la coordinata x del vertice in forma standard è" #
#x_ (colore (rosso) "vertice") = - b / (2a) #
# Y = 16x ^ 2-11x-36 #
# "con" a = 16, b = -11, c = -36 #
#rArrx_ (colore (rosso) "vertice") = - (- 11) / (32) = 11/32 #
# "sostituisci questo valore nell'equazione per y" #
#y_ (colore (rosso) "vertice") = 16 (11/2) ^ 2-11 (11/32) -36 = -2425 / 64 #
#rArrcolor (magenta) "vertice" = (11/32, -2425 / 64) #
# "l'equazione di una parabola nella" forma di vertice di colore (blu) "# è.
#color (rosso) (bar (ul (| colore (bianco) (2/2) colore (nero) (y = a (x-h) ^ 2 + k) colore (bianco) (2/2) |))) # dove) h, k) sono le coordinate del vertice e a è un moltiplicatore.
# "qui" (h, k) = (11/32, -2425 / 64) "e" a = 16 #
# rArry = 16 (x-11/32) ^ 2-2425 / 64larrcolor (rosso) "in forma vertice" #