Devo rispondere a queste equazioni ma non so come?

Devo rispondere a queste equazioni ma non so come?
Anonim

Risposta:

#tan (-x) = - 0,5 #

#sin (-x) = - 0,7 #

#cos (-x) = 0,2 #

#tan (pi + x) = - 4 #

Spiegazione:

Tangente e Seno sono funzioni strane. In qualsiasi funzione dispari, #f (-x) = - f (x) #. Applicando questo a tangente, #tan (-x) = - tan (x) #, quindi se #tan (x) = 0.5 #, #tan (-x) = - 0,5 #. Lo stesso processo ci restituisce #sin (-x) = - 0,7 #.

Il coseno è una funzione uniforme. In una funzione pari, #f (-x) = f (x) #. In altre parole, #cos (-x) = cos (x) #. Se #cos (x) = 0.2 #, #cos (-x) = 0,2 #.

La tangente è una funzione con un periodo di #pi#. Pertanto, ogni #pi#, tangente sarà lo stesso numero. Come tale, #tan (pi + x) = tan (x) #, così #tan (x) = - 4 #

Risposta:

Se #tan x =.5 # poi #tan (-x) = - tan x = -.5 #

Se #sin x =.7 # poi #sin (-x) = -sin x = -.7 #

Se #cos x =.2 # poi #cos (-x) = cos x =.2 #

Se #tan x = -4 # poi #tan (pi + x) = tan x = -4 #

Spiegazione:

Questi stanno ponendo la domanda di base su cosa succede a una funzione trigonometrica quando neghiamo la sua argomentazione. Negare un angolo significa rifletterci nel #X# asse. Questo capovolge il segno del seno, ma lascia il coseno da solo. Così,

#cos (-x) = cos x #

#sin (-x) = -sin x #

#tan (-x) = {sin (-x)} / {cos (-x)} = -tan (x) #

Quando aggiungiamo #pi# ad un angolo capovolgiamo il segno sia su seno che su coseno.

#cos (x + pi) = - cos x #

#sin (x + pi) = - sin x #

#tan (x + pi) = {cos (x + pi)} / {sin (x + pi)} = tan x #

Con quello come sfondo, facciamo le domande:

Se #tan x =.5 # poi #tan (-x) = - tan x = -.5 #

Se #sin x =.7 # poi #sin (-x) = -sin x = -.7 #

Se #cos x =.2 # poi #cos (-x) = cos x =.2 #

Se #tan x = -4 # poi #tan (pi + x) = tan x = -4 #