Qual è la frequenza di f (theta) = sin 5 t - cos 35 t?

Risposta:

# 2 / 5pi #

Spiegazione:

#f (t) = sin 5t - cos 35 t #. Permettere

# # P_1 = periodo di #sin 5t = (2pi) / 5 e #

# # P_2 = periodo di # - cos 35t = (2pi) / 35 #

Adesso, il periodo (il minimo possibile) P di #f (t) # deve essere soddisfatto

#P = p_1L + p_2M #

# = 2/5 L pi = 2 / 35M # tale tjat

#f (t + P) = f (t) #

Siccome 5 è un fattore di 35, il loro LCM = 35 e

# 35 P = 14Lpi = 2Mpi rArr L = 1, M = 7 e P = 14 / 35pi = 2 / 5pi #

Guarda quello #f (t + 2 / 5pi) = sin (5t + 2pi) - cos (35 t + 14 pi) #

# = sin4t -cos 35t = f (t) # e quello

#f (t + P / 2) = sin (5t + pi) - cos (35t + 7pi) #

# = - sin 5t + cos 35t #

#ne f (t) #

Vedi grafico.

grafico {(y- sin (5x) + cos (35x)) (x-pi / 5 +.0001y) (x + pi / 5 + 0,0001y) = 0 -1,6 1,6 -2 2}

Osserva le linee #x = + -pi / 5 = + -0,63 #, quasi, per segnare il periodo.

Per un migliore effetto visivo, il grafico non è su scala uniforme.