Quali sono gli estremi di f (x) = (3x) / (x² - 1)?

Risposta:

La funzione non ha eccessi.

Spiegazione:

Trova #f '(x) # attraverso la regola del quoziente.

#f '(x) = ((x ^ 2-1) d / dx (3x) -3xd / dx (x ^ 2-1)) / (x ^ 2-1) ^ 2 #

# => (3 (x ^ 2-1) -3x (2x)) / (x ^ 2-1) ^ 2 #

# => (- 3 (x ^ 2 + 1)) / (x ^ 2-1) ^ 2 #

Trova i punti di svolta della funzione. Questi si verificano quando la derivata della funzione è uguale #0#.

#f '(x) = 0 # quando il numeratore è uguale #0#.

# -3 (x ^ 2 + 1) = 0 #

# X ^ 2 + 1 = 0 #

# X ^ 2 = -1 #

#f '(x) # non è mai uguale a #0#.

Pertanto, la funzione non ha eccessi.

grafico {(3x) / (x ^ 2-1) -25.66, 25.66, -12.83, 12.83}