Il decimale ricorrente per
La maggior parte delle volte, probabilmente girerai
Mario afferma che se il denominatore di una frazione è un numero primo, allora la sua forma decimale è un decimale ricorrente. Sei d'accordo? Spiega usando un esempio.
Questa affermazione sarà vera per tutti tranne due dei numeri primi, i denominatori 2 e 5 danno i decimali finali. Per formare un decimale terminante, il denominatore di una frazione deve essere una potenza di 10 I numeri primi sono 2, "" 3, "" 5, "" 7, "" 11, "" 13, "" 17, " "19," "23," "29," "31 ..... Solo 2 e 5 sono fattori di una potenza di 10 1/2 = 5/10 = 0,5 1/5 = 2/10 = 0,2 L'altro i numeri primi danno tutti i decimali ricorrenti: 1/3 = 0.bar3 1/7 = 0.bar (142857) 1/11 = 0.bar (09)
Qual è la frazione 17/7 come un decimale ricorrente?
È 2.428571428571428571. 2.428571428571428571xx7 = 17
Una di queste frazioni è un decimale ricorrente; l'altro sta terminando. Cos'è questo? Senza immergersi, come puoi dire? 1/11, 9/100
1/11 Posso immediatamente dire che sarà 1/11. Ogni volta che dividi qualcosa per 10, le posizioni decimali cambiano di 1 posto a sinistra, ovvero il numero è finito. Quando dividi per 100, il numero decimale caga 2 posti a sinistra, quindi sarà ancora finito. Pertanto, 9/100 = 0.09, che è finito. Per eliminazione, 1/11 è il decimale ricorrente. Infatti, se calcoli 1/11 = 0,090909 ..., confermando ciò che abbiamo ricavato sopra. Speriamo che questo aiuti!