Qual è la linea di simmetria per la parabola la cui equazione è y = 2x ^ 2-4x + 1?

Risposta:

# X = 1 #

Metodo 1: approccio di calcolo.

# Y = 2x ^ {2} -4x + 1 #

# Frac {} {dy dx} = 4x-4 #

La linea di simmetria sarà dove la curva gira (a causa della natura del # X ^ {2} # grafico.

Questo è anche quando il gradiente della curva è 0.

Pertanto, lascia # Frac {} {dy dx} = 0 #

Questo forma un'equazione tale che:

# 4x-4 = 0 #

risolvi per x, # X = 1 # e la linea di simmetria cade sulla linea # X = 1 #

Metodo 2: approccio algebrico.

Completa il quadrato per trovare i punti di svolta:

# Y = 2 (x ^ 2-2x + frac {1} {2}) #

# Y = 2 ((x-1) ^ {2} -1+ frac {1} {2}) #

# Y = 2 (x-1) ^ {2} -1 #

Da questo possiamo prendere la linea della simmetria in modo tale che:

# X = 1 #