L'intervallo di una funzione è l'insieme di tutti i possibili output di quella funzione.
Ad esempio, diamo un'occhiata alla funzione
Dal momento che possiamo inserire qualsiasi valore x e moltiplicarlo per 2, e dato che qualsiasi numero può essere diviso per 2, l'output della funzione, il
Pertanto, l'intervallo di questa funzione è "tutti i numeri reali"
Diamo un'occhiata a qualcosa di leggermente più complicato, una forma quadratica in vertice:
La funzione f (x) = 1 / (1-x) su RR {0, 1} ha la proprietà (piuttosto carina) che f (f (f (x))) = x. C'è un semplice esempio di una funzione g (x) tale che g (g (g (g (x)))) = x ma g (g (x))! = X?
La funzione: g (x) = 1 / x quando x in (0, 1) uu (-oo, -1) g (x) = -x quando x in (-1, 0) uu (1, oo) funziona , ma non è semplice come f (x) = 1 / (1-x) Possiamo dividere RR {-1, 0, 1} in quattro intervalli aperti (-oo, -1), (-1, 0) , (0, 1) e (1, oo) e definire g (x) per eseguire il mapping tra gli intervalli ciclicamente. Questa è una soluzione, ma ce ne sono di più semplici?
Che cos'è il dominio e l'intervallo di una funzione? + Esempio
Per prima cosa, definiamo una funzione: una funzione è una relazione tra i valori x e y, in cui ogni valore x o input ha solo un valore y o un output. Dominio: tutti i valori x o input che hanno un output di valori y reali. Intervallo: i valori y o gli output di una funzione Ad esempio, per ulteriori informazioni, sentirsi libero di accedere ai seguenti collegamenti / risorse: http://www.intmath.com/functions-and-graphs/2a-domain-and -range.php
Quando non esiste un intervallo per una funzione? + Esempio
Questo può accadere dove non esiste un dominio valido. Vedi sotto per le idee: anche se non sono sicuro che un'equazione che non ha un range sia considerata una funzione, posso affrontare situazioni in cui non c'è intervallo. L'intervallo è derivato dal dominio: è l'elenco di valori che derivano dal dominio. E così, per un'equazione che non ha intervallo, ne consegue che non esiste un dominio valido. Cosa potrebbe creare una situazione del genere? Esistono molte situazioni in cui un dominio non è mai valido. Ecco un paio di esempi: Frazione in cui il denominatore è sem