Stai sparando una palla da un cannone in un secchio a una distanza di 3,25 m. Quale angolo dovrebbe puntare il cannone sapendo che l'accelerazione (dovuta alla gravità) è di -9,8 m / s ^ 2, l'altezza del cannone è 1,8 m, l'altezza della benna è di 0,26 m e il tempo di volo è di 0,49?

Risposta:

devi solo usare le equazioni del moto per risolvere questo problema

Spiegazione:

considera lo schema sopra riportato sulla situazione.

ho preso l'angolo del canone come # # Theta

poiché la velocità iniziale non è data, la prenderò come # U #

la palla di cannone è # # 1.8m al di sopra del terreno sul bordo del cannone come va in un secchio che è # # 0.26m alta. il che significa che lo spostamento verticale della palla di cannone è #1.8 - 0.26 = 1.54#

una volta capito questo, devi solo applicare questi dati nelle equazioni del moto.

considerando il movimento orizzontale dello scenario di cui sopra, posso scrivere

# Rarrs = ut #

# 3.25 = ucos theta * 0.49 #

# u = 3,25 / (cos theta * 0,49) #

per il movimento verticale

# Uarrs = ut + 1 / 2AT ^ 2 #

# -1.54 = usintheta * 0.49 - 9.8 / 2 * (0.49) ^ 2 #

sostituisci il # U # qui dall'espressione che abbiamo ottenuto dalla precedente equazione

# -1.54 = 3.25 / (cos theta * 0.49) sintheta * 0.49 - 9.8 / 2 * (0.49) ^ 2 #

questo è. da qui sono solo i calcoli che devi fare..

risolvere l'espressione di cui sopra per # # Theta e questo è tutto.

# -1.54 = 3.25 tan theta - 9.8 / 2 * (0.49) ^ 2 #

avrai una risposta per #tanima # da qui. ottieni il valore inverso per ottenere la grandezza dell'angolo # # Theta

Joel e Wyatt lanciano una palla da baseball. L'altezza in piedi, della palla da baseball, sopra il terreno è data da h (t) = -16t ^ 2 + 55t + 6, dove t rappresenta il tempo in secondi dopo che la palla è stata lanciata. Quanto dura la palla in aria?

Ho trovato 3.4s, ma controlla il mio metodo !!! Questo è intrigante ...! Avrei impostato h (t) = 6 per indicare i due istanti (dall'equazione quadratica rimanente) quando la palla è a livello del bambino (h = 6 "ft"): infatti se imposti t = 0 (iniziale "lancio" "istantaneo)) ottieni: h (0) = 6 che dovrebbe essere l'altezza dei 2 bambini (suppongo che Joel e Wyatt abbiano la stessa altezza). Quindi -16t ^ 2 + 55t + 6 = 6 Risoluzione utilizzando la formula quadratica: t_1 = 0 t_2 = 55/16 = 3.4s

Josh ha lanciato una palla da bowling lungo una corsia in 2,5 s. La palla ha viaggiato ad un'accelerazione costante di 1,8 m / s2 e viaggiava ad una velocità di 7,6 m / s quando ha raggiunto i birilli alla fine della corsia. Quanto è stata veloce la palla quando è partita?

"3.1 m s" ^ (- 1) Il problema vuole che tu determini la velocità con cui Josh ha lanciato la palla lungo il vicolo, cioè la velocità iniziale della palla, v_0. Quindi, sai che la palla aveva una velocità iniziale v_0 e una velocità finale, diciamo v_f, uguale a "7.6 m s" ^ (- 2). Inoltre, sai che la palla ha avuto un'accelerazione uniforme di "1.8 m s" ^ (- 2). Ora, cosa ti dice un'accelerazione uniforme? Bene, ti dice che la velocità dell'oggetto cambia ad una velocità uniforme. In poche parole, la velocità della palla aumenterà dello s

Si lancia una palla in aria da un'altezza di 5 piedi, la velocità della palla è di 30 piedi al secondo. Prendi la palla a 6 piedi da terra. Come usi il modello 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5 per scoprire per quanto tempo la palla era nell'aria?

T ~~ 1.84 secondi Ci viene chiesto di trovare il tempo totale in cui la palla era in aria. Risolviamo quindi essenzialmente per t nell'equazione 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5. Per risolvere per noi riscriviamo l'equazione precedente impostandola a zero perché 0 rappresenta l'altezza. L'altezza zero implica che la palla sia a terra. Possiamo farlo sottraendo 6 da entrambi i lati 6cancel (colore (rosso) (- 6)) = - 16t ^ 2 + 30t + 5colore (rosso) (- 6) 0 = -16t ^ 2 + 30t-1 Da risolvere per t dobbiamo usare la formula quadratica: x = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) dove a = -16, b = 30, c = -1 So ... t = (- (30)