Qual è la distanza tra (2, 8) e (5, 12)?

Qual è la distanza tra (2, 8) e (5, 12)?
Anonim

Risposta:

Se si utilizza la distanza euclidea, la distanza è la radice quadrata della somma dei quadrati di (1) la differenza nelle coordinate x, vale a dire #(5-2)^2# o 9 e (2) la differenza nelle coordinate y, vale a dire #(12-8)^2# o 16. Dal 25 = #16 +9#la radice quadrata di quella, cioè 5, è la risposta.

Spiegazione:

La distanza più breve tra i punti è una linea retta, ad esempio A, che li collega. Per determinare la lunghezza, considera un triangolo rettangolo formato da due linee aggiuntive, ad esempio B, parallele all'asse X che collega i punti (2,8) e (5,8) e, ad esempio (C) che collega i punti (5, 8) e (5,12). Chiaramente, la distanza di queste due linee è 3 e 4, rispettivamente. Con il teorema di Pitagora, per un triangolo rettangolo con i lati B e C e A, abbiamo # A ^ 2 = B ^ 2 + C ^ 2 #o, equivalentemente, prendendo le radici quadrate di entrambi i lati di questa equazione, A = # sqrt (B ^ 2 + C ^ 2) #.