Qual è la differenza tra notazione impostata e notazione intervallo?

Risposta:

Vedi sotto

Spiegazione:

Come afferma la domanda - è solo una notazione diversa per esprimere la stessa cosa.

Quando rappresenti un set con notazione impostata, cerchi una caratteristica che identifichi gli elementi del tuo set. Ad esempio, se si desidera descrivere l'insieme di tutti i numeri maggiore di #2# e meno di #10#, Scrivi

# {x in mathbb {R} | 2 <x <10 } #

Che leggi come "Tutto il numero reale #X# (#x in mathbb {R} #) tale che (il simbolo "|") #X# è tra #2# e #10# (# 2 <x <10 #)

D'altra parte, se si vuole rappresentare l'insieme con notazione a intervalli, è necessario conoscere il limite superiore e inferiore del set, o eventualmente il limite superiore e inferiore di tutti gli intervalli che compongono il set.

Ad esempio, se il tuo set è composto da tutti i numeri più piccoli di #5#o tra #10# e #20#, o maggiore di #100#, scrivi la seguente unione di intervalli:

# (- infty, 5) cup (10,20) cup (100, infty) #

Questo stesso set può essere scritto in notazione set:

# {x in mathbb {R} | x <5 "o" 10 <x <20 "o" x> 100 } #

Infine, si noti che se la caratterizzazione dell'insieme è piuttosto complessa, la notazione impostata diventa preferibile all'intervallo uno, il che richiederebbe un gran numero di intervalli nell'unione. In alcuni altri casi, potrebbe essere letteralmente impossibile scrivere un set in notazione a intervalli, ad esempio si considerano solo numeri irrazionali, si scrive

# {x in mathbb {R} | x notin mathbb {Q} } #

ma non puoi scrivere è come unione di intervalli.

Risposta:

Vedi la spiegazione di seguito

Spiegazione:

Immagina di dover esprimere # A, b # in notazione set

# A = a, b #, poi # A = {x inRR // a <= x <= b} #

In questa notazione definiamo le caratteristiche di tutti #X# appartenente a questo set #UN# …. x deve essere più grande o uguale a un e simultaneamente samaller o uguale a b …

La notazione a intervalli è un altro modo per dire lo stesso, ma assumerlo ## significa che l'estremo a è nell'intervallo e #(# significa estremo #un# non è.