Qual è la forma del vertice di y = -8x ^ 2 + 8x + 32?

Risposta:

#y = -8 (x + (1x) / 2) ^ 2 + 3 1/2 #

Questo dà il vertice come #(-1/2, 3 1/2)#

Spiegazione:

La forma del vertice è #y = a (x b) ^ 2 + c # Questo è ottenuto dal processo di completamento del quadrato.

Passaggio 1. Dividere il coefficiente di # X ^ 2 # fuori come un fattore comune.

#y = -8 x ^ 2 + x + 4 #

Passaggio 2: aggiungere il numero quadrato mancante per creare il quadrato di un binomio. Sottrarre anche per mantenere il valore del lato destro lo stesso.

#y = -8 x ^ 2 + x + color (rosso) ((1/2)) ^ 2+ 4 -color (rosso) ((1/2)) ^ 2 #

Passaggio 3: Scrivi i primi 3 termini nella parentesi come # ("binomio") ^ 2 #

#y = -8 (x + (1x) / 2) ^ 2 + 3 1/2 #

Questo dà il vertice come #(-1/2, 3 1/2)#