Risposta:
Il polinomio richiesto è
Spiegazione:
Lo sappiamo: se
Permettere
Qui
Quindi, il polinomio richiesto è
Come si scrive un polinomio con funzione di grado minimo in forma standard con coefficienti reali i cui zeri includono -3,4 e 2-i?
P (X) = aq (X + 3) (X-4) (X - 2 + i) (X-2-i) con aq in RR. Sia P il polinomio di cui stai parlando. Presumo P! = 0 o sarebbe banale. P ha coefficienti reali, quindi P (alpha) = 0 => P (baralpha) = 0. Significa che esiste un'altra radice per P, bar (2-i) = 2 + i, quindi questo modulo per P: P ( X) = a (X + 3) ^ (a_1) * (X-4) ^ (a_2) * (X - 2 + i) ^ (a_3) * (X-2-i) ^ (a_4) * Q ( X) con a_j in NN, Q in RR [X] e a in RR perché vogliamo che P abbia coefficienti reali. Vogliamo che il grado di P sia il più piccolo possibile. Se R (X) = a (X + 3) ^ (a_1) (X-4) ^ (a_2) (X - 2 + i) ^ (a_3) (X-2-i) ^ (a_4) quindi de
Come si scrive una funzione polinomiale di grado minimo con coefficienti integrali con gli zeri indicati 5, -1, 0?
Un polinomio è il prodotto di (x-zeri): x ^ 3-4x ^ 2-5 ^ x Quindi il tuo polimom è (x-5) (x + 1) (x-0) = x ^ 3-4x ^ 2 -5x o un multiplo di quello.
Come si scrive una funzione polinomiale di grado minimo con coefficienti integrali con gli zeri indicati 3, 2, -1?
Y = (x-3) (x-2) (x + 1) Anche y = x ^ 3-4x ^ 2 + x + 6 Dagli zeri indicati 3, 2, -1 Impostiamo equazioni x = 3 e x = 2 e x = -1. Usa tutti questi come fattori uguali alla variabile y. Lascia che i fattori siano x-3 = 0 e x-2 = 0 e x + 1 = 0 y = (x-3) (x-2) (x + 1) Espansione y = (x ^ 2-5x + 6) (x + 1) y = (x ^ 3-5x ^ 2 + 6x + x ^ 2-5x + 6) y = x ^ 3-4x ^ 2 + x + 6 Si veda gentilmente il grafico di y = x ^ 3- 4x ^ 2 + x + 6 con zeri a x = 3 e x = 2 e x = -1 Dio benedica .... Spero che la spiegazione sia utile.