Risposta:
Anche
Spiegazione:
Dagli zeri indicati 3, 2, -1
Impostiamo equazioni
Lascia che siano i fattori
Espansione
Si prega di vedere il grafico di
Dio benedica …. Spero che la spiegazione sia utile.
Come si scrive un polinomio con funzione di grado minimo in forma standard con coefficienti reali i cui zeri includono -3,4 e 2-i?
P (X) = aq (X + 3) (X-4) (X - 2 + i) (X-2-i) con aq in RR. Sia P il polinomio di cui stai parlando. Presumo P! = 0 o sarebbe banale. P ha coefficienti reali, quindi P (alpha) = 0 => P (baralpha) = 0. Significa che esiste un'altra radice per P, bar (2-i) = 2 + i, quindi questo modulo per P: P ( X) = a (X + 3) ^ (a_1) * (X-4) ^ (a_2) * (X - 2 + i) ^ (a_3) * (X-2-i) ^ (a_4) * Q ( X) con a_j in NN, Q in RR [X] e a in RR perché vogliamo che P abbia coefficienti reali. Vogliamo che il grado di P sia il più piccolo possibile. Se R (X) = a (X + 3) ^ (a_1) (X-4) ^ (a_2) (X - 2 + i) ^ (a_3) (X-2-i) ^ (a_4) quindi de
Come si scrive una funzione polinomiale di grado minimo con coefficienti integrali con gli zeri indicati 5, -1, 0?
Un polinomio è il prodotto di (x-zeri): x ^ 3-4x ^ 2-5 ^ x Quindi il tuo polimom è (x-5) (x + 1) (x-0) = x ^ 3-4x ^ 2 -5x o un multiplo di quello.
Come si scrive una funzione polinomiale di grado minimo con coefficienti reali, i seguenti zeri dati -5,2, -2 e un coefficiente principale di 1?
Il polinomio richiesto è P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20. Sappiamo che: se a è uno zero di un vero polinomio in x (per esempio), allora x-a è il fattore del polinomio. Sia P (x) il polinomio richiesto. Qui -5,2, -2 sono gli zeri del polinomio richiesto. implica {x - (- 5)}, (x-2) e {x - (- 2)} sono i fattori del polinomio richiesto. implica P (x) = (x + 5) (x-2) (x + 2) = (x + 5) (x ^ 2-4) implica P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x- Quindi, il polinomio richiesto è P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20