Qual è il periodo di y = sin (3x)?

Qual è il periodo di y = sin (3x)?
Anonim

Risposta:

Il nuovo periodo è # 2/3 pi #.

Spiegazione:

Il periodo delle due funzioni trigonometriche elementari, #sin (x) # e #cos (x) # è # # 2pi.

Moltiplicare la variabile di input di una costante ha l'effetto di allungare o contrarre il periodo. Se la costante, #c> 1 # allora il periodo è allungato, se #c <1 # allora il periodo è contratto.

Possiamo vedere quali cambiamenti sono stati apportati al periodo, # T #risolvendo l'equazione:

#cT = 2pi #

Quello che stiamo facendo qui è controllare quale nuovo numero, # T #, inserirà efficacemente il vecchio periodo, # # 2pi, alla funzione alla luce della costante. Quindi per i nostri dati:

# 3T = 2pi #

#T = 2/3 pi #