Qual è la forma di intercettazione della pendenza dell'equazione attraverso i punti dati (3, -3) e (4,0)?

Qual è la forma di intercettazione della pendenza dell'equazione attraverso i punti dati (3, -3) e (4,0)?
Anonim

Risposta:

#y = 3x - 12 #

Spiegazione:

Per risolvere questo problema possiamo usare la formula point-slope.

Per usare la formula della pendenza del punto dobbiamo prima determinare la pendenza.

La pendenza può essere trovata usando la formula: #color (rosso) (m = (y_2 = y_1) / (x_2 - x_1) #

Dove # M # è la pendenza e # (x_1, y_1) # e # (x_2, y_2) # sono i due punti.

Sostituendo i punti che ci sono stati dati nel problema si ottiene una pendenza di:

#m = (0 - -3) / (4 - 3) #

#m = (0 + 3) / 1 #

#m = 3/1 = 3 #

Ora che abbiamo la pendenza, #m = 3 # possiamo usare la formula point-slope per trovare l'equazione per la linea.

La formula point-slope afferma: #color (rosso) ((y - y_1) = m (x - x_1)) #

Dove # M # è la pendenza e # (x_1, y_1) è un punto attraversato dalla linea.

Sostituendo la nostra pendenza e uno dei punti si ottiene:

#y - 0 = 3 (x - 4) #

Ora possiamo risolvere # Y # per mettere l'equazione nella forma di intercettazione del pendio che è #color (rosso) (y = mx + b) #:

#y = 3x - 12 #