Qual è la forma di intercettazione della pendenza dell'equazione della linea che passa attraverso i punti (2, -1) e (-3, 4)?

Risposta:

#color (blu) (y = -x + 1) #

Spiegazione:

# "modulo standard" -> y = mx + c #

Dove # M # è il gradiente e # C # è il #y _ ("intercettare") #

#m = ("modifica nell'asse y") / ("modifica nell'asse x") #

Lascia che sia il punto 1 # P_1 -> (x_1, y_1) -> (2, -1) #

Lascia che sia il punto 2# P_2 -> (x_2, y_2) -> (- 3,4) #

Poi # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4 - (- 1)) / (- 3-2) #

#color (blu) (=> m = 5 / (- 5) = -1) #

Ciò significa che mentre ti sposti da sinistra a destra; per uno lungo si scende 1 (pendenza negativa).

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Quindi l'equazione diventa

#color (marrone) (y = -x + c) #

A # P_1 ";" colore (marrone) (y = -x + c) colore (verde) ("" -> "" -1 = -2 + c) #

# => c = 2-1 = 1 #

Quindi l'equazione diventa

#color (blu) (y = -x + 1) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

La forma punto-pendenza dell'equazione della linea che passa attraverso (-5, -1) e (10, -7) è y + 7 = -2 / 5 (x-10). Qual è la forma standard dell'equazione per questa linea?

2 / 5x + y = -3 Il formato della forma standard per un'equazione di una linea è Ax + By = C. L'equazione che abbiamo, y + 7 = -2/5 (x-10) è attualmente in punto- forma di pendenza. La prima cosa da fare è distribuire il -2/5 (x-10): y + 7 = -2/5 (x-10) y + 7 = -2 / 5x + 4 Ora sottrarre 4 da entrambi i lati del equazione: y + 3 = -2 / 5x Poiché l'equazione deve essere Ax + By = C, spostiamo 3 sull'altro lato dell'equazione e -2 / 5x sull'altro lato dell'equazione: 2 / 5x + y = -3 Questa equazione è ora in forma standard.

Qual è l'equazione in forma di pendenza del punto e forma di intercettazione della pendenza della linea data pendenza 3/5 che passa attraverso il punto (10, -2)?

Forma pendenza del punto: y-y_1 = m (x-x_1) m = pendenza e (x_1, y_1) è la forma di intercettazione del punto: y = mx + c 1) y - (- 2) = 3/5 ( x-10) => y + 2 = 3/5 (x) -6 5y-3x-40 = 0 2) y = mx + c -2 = 3/5 (10) + c => - 2 = 6 + c => c = -8 (che può essere osservato anche dall'equazione precedente) y = 3/5 (x) -8 => 5y-3x-40 = 0

Scrivi la forma di pendenza del punto dell'equazione con la pendenza data che attraversa il punto indicato. A.) la linea con pendenza -4 che passa (5,4). e anche B.) la linea con la pendenza 2 che passa attraverso (-1, -2). per favore aiuto, questo confuso?

Y-4 = -4 (x-5) "e" y + 2 = 2 (x + 1)> "l'equazione di una linea in" colore (blu) "forma di pendenza del punto" è. • colore (bianco) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "dove m è la pendenza e" (x_1, y_1) "un punto sulla linea" (A) "dato" m = -4 "e "(x_1, y_1) = (5,4)" sostituendo questi valori nell'equazione si ottiene "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blu)" in forma di pendenza del punto "(B)" dato "m = 2 "e" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (blu) " in forma di