Risposta:
Vedi una soluzione qui sotto:
Spiegazione:
L'origine è
La formula per trovare il punto medio di un segmento di linea dà i due punti finali è:
Dove
Sostituendo i valori dai punti nel problema si ottiene:
Il punto medio di un segmento è (-8, 5). Se un endpoint è (0, 1), qual è l'altro endpoint?
(-16, 9) Chiama AB il segmento con A (x, y) e B (x1 = 0, y1 = 1) Chiama M il punto medio -> M (x2 = -8, y2 = 5) Abbiamo 2 equazioni : x2 = (x + x1) / 2 -> x = 2x2 - x1 = 2 (-8) - 0 = - 16 y2 = (y + y1) / 2 -> y = 2y2 - y1 = 2 (5 ) - 1 = 9 L'altro punto finale è A (-16, 9). A --------------------------- M --- ------------------------ B (x, y) (-8, 5) (0, 1)
Quali sono le coordinate del punto medio di un segmento di linea i cui endpoint sono (10, -3) e (2,7)?
Vedi la spiegazione qui sotto. La formula del punto medio è la seguente: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) Sostituisci le informazioni fornite nella formula e semplifica. ((10 + 2) / 2, (-3 + 7) / 2) = (12/2, 4/2) = (6, 2)
Un segmento di linea ha endpoint a (a, b) e (c, d). Il segmento di linea è dilatato di un fattore di r attorno (p, q). Quali sono i nuovi endpoint e la lunghezza del segmento di linea?
(a, b) a ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) a ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), nuova lunghezza l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Ho una teoria che tutte queste domande sono qui, quindi c'è qualcosa da fare per i neofiti. Farò il caso generale qui e vedrò cosa succede. Traduciamo il piano in modo che il punto di dilatazione P sia mappato all'origine. Quindi la dilatazione ridimensiona le coordinate di un fattore di r. Quindi traduciamo il piano: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Ecco l'equazione parametrica per una linea tra P e A, con r = 0 dando P, r = 1 dando A e r = r dando A ', l'