Qual è l'equazione della linea che passa attraverso il punto (5, 5) ed è perpendicolare alla linea 5x + 4y = 36?

Risposta:

# Y = 4 / 5x + 1 #

Spiegazione:

L'equazione di una linea in #color (blu) "modulo intercetta pendenze" # è.

#color (rosso) (bar (ul (| colore (bianco) (2/2) colore (nero) (y = mx + b) colore (bianco) (2/2) |))) #

dove m rappresenta la pendenza eb, l'intercetta y.

# "Riorganizza" 5x + 4y = 36 "in questo modulo" #

# "Sottrai 5 volte da entrambi i lati" #

#cancel (5x) annullare (-5x) + 4y = -5x + 36 #

# RArr4y = -5x + 36 #

# "divide TUTTI i termini di 4" #

# (cancel (4) y) / cancel (4) = - 5/4 x + 36/4 #

# rArry = -5 / 4x + 9larrcolor (rosso) "in forma di intercettazione pendenza" #

#rArr "slope" = m = -5 / 4 #

La pendenza di una linea perpendicolare a questa linea è la

#color (blu) "negativo reciproco" "di m" #

#rArrm _ ("perpendicolari") = - 1 / (- 5/4) = 1xx4 / 5 = 4/5 #

# "Usando il" colore (blu) "forma" "dell'equazione" #

# • y-y_1 = m (x-x_1) #

# "con" m = 4/5 "e" (x_1, y_1) = (5,5) #

# y-5 = 4/5 (x-5) larrcolor (rosso) "in forma di pendenza del punto" #

# "distribuisci e semplifica" #

# Y-5 = 4 / 5x-4 #

# rArry = 4 / 5x + 1larrcolor (rosso) "in forma di intercettazione pendenza" #