Quali sono gli asintoti verticali e orizzontali di y = ((x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9)?

Quali sono gli asintoti verticali e orizzontali di y = ((x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9)?
Anonim

Risposta:

La funzione è una linea costante, quindi il suo solo asintoto è orizzontale, e sono la linea stessa, vale a dire # Y = 1 #.

Spiegazione:

A meno che tu abbia sbagliato a scrivere qualcosa, questo è stato un esercizio difficile: espandendo il numeratore, ottieni # (X-3) (x + 3) = x ^ 2-9 #e quindi la funzione è identicamente uguale a #1#.

Ciò significa che la tua funzione è questa linea orizzontale:

graph {((x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9) -20.56, 19.99, -11.12, 9.15}

Come ogni linea, è definita per ogni numero reale #X#e quindi non ha asintoti verticali. E in un certo senso, la linea è il suo asintoto verticale, da allora

#lim_ {x to pm infty} f (x) = lim_ {x to pm infty} 1 = 1 #.