Risposta:
Un punto di sella si trova a # {x = -63/725, y = -237/725} #
Spiegazione:
I punti stazionari sono determinati a risolverli # {X, y} #
#grad f (x, y) = ((9 + 2 x + 27 y), (3 + 27 x + 2 y)) = vec 0 #
ottenendo il risultato
# {x = -63/725, y = -237/725} #
La qualifica di questo punto stazionario viene eseguita dopo aver osservato le radici dal polinomio charasteristico associato alla sua matrice hessiana.
La matrice hessiana si ottiene facendo
#H = grad (grad f (x, y)) = ((2,27), (27,2)) #
con polinomio charasteristico
#p (lambda) = lambda ^ 2- "traccia" (H) lambda + det (H) = lambda ^ 2-4 lambda-725 #
Risolvere per # # Lambda otteniamo
#lambda = {-25,29} # che non sono nulli con segno opposto che caratterizza un punto di sella.
