Come si usa la differenziazione implicita di ye ^ x = xe ^ y?

Risposta:

# Dy / dx = (e ^ y-ye ^ x) / (e ^ x-xe ^ y) #

Spiegazione:

Per prima cosa prendiamo # D / dx # di ogni termine

# D / dx ye ^ x = d / dx xe ^ y #

# Km / dx e ^ x + e ^ xd / dx y = xd / dx e ^ y + e ^ km / dx x #

# Ye ^ x + e ^ xd / dx y = xd / dx e ^ y + e ^ y #

Usando la regola della catena, sappiamo che:

# D / dx = d / dy * dy / dx #

# Ye ^ x + dy / DXE ^ xd / dy y = dy / dxxd / dy e ^ y + e ^ y #

# Ye ^ x + dy / DXE ^ x = dy / dxxe ^ y + e ^ y #

Ora riunisci i termini insieme.

# Dy / DXE ^ x-dy / dxxe ^ y = e ^ y-ye ^ x #

# Dy / dx (e ^ x-xe ^ y) = e ^ y-ye ^ x #

# Dy / dx = (e ^ y-ye ^ x) / (e ^ x-xe ^ y) #

Come utilizzare la differenziazione implicita per trovare l'equazione della linea tangente alla curva x ^ 3 + y ^ 3 = 9 nel punto in cui x = -1?

Iniziamo questo problema trovando il punto di tangenza. Sostituire nel valore di 1 per x. x ^ 3 + y ^ 3 = 9 (1) ^ 3 + y ^ 3 = 9 1 + y ^ 3 = 9 y ^ 3 = 8 Non sai come mostrare una radice cubata usando la nostra notazione matematica qui su Socratic ma ricordati che innalzare una quantità alla potenza di 1/3 equivale. Alza entrambi i lati alla potenza di 1/3 (y ^ 3) ^ (1/3) = 8 ^ (1/3) y ^ (3 * 1/3) = 8 ^ (1/3) y ^ (3 / 3) = 8 ^ (1/3) y ^ (1) = 8 ^ (1/3) y = (2 ^ 3) ^ (1/3) y = 2 ^ (3 * 1/3) y = 2 ^ (3/3) y = 2 ^ (1) y = 2 Abbiamo appena scoperto che quando x = 1, y = 2 completa la differenziazione implicita 3x ^ 2 + 3y ^

Cosa significa "differenziazione planetaria"?

La differenziazione planetaria è il processo per studiare i cambiamenti di temperatura e i conseguenti cambiamenti nei componenti dei corpi spaziali, come i pianeti. Il cambiamento di temperatura porta a pressioni e cambiamenti chimici che cambiano la superficie, la crosta e il mantello. Lo studio comprende lo studio del magma (rocce fuse) nella crosta. Questa differenziazione può essere considerata come parziale differenziazione della funzione P (tempo, temperatura), rispetto al tempo e alla temperatura. Le funzioni correlate di pressione, densità, materiali costitutivi (elementi / (minerali / sostanze chim

Come trovi le derivate di y = (5x-2) ^ 3 (6x + 1) ^ 2 per differenziazione logaritmica?

Y '= (5x-2) ^ 3 (6x + 1) ^ 2 ((15) / (5x-2) + (12) / (6x + 1)) 1 / ln (y) = 3ln (5x-2 ) + 2ln (6x + 1) 2 / (1) / (y) y '= (3) ((1) / (5x-2)) (5) + (2) ((1) / (6x + 1 )) (6) 3 / (1) / (y) y '= (15) / (5x-2) + (12) / (6x + 1) 4 / y' = y ((15) / (5x- 2) + (12) / (6x + 1)) 5 / y '= (5x-2) ^ 3 (6x + 1) ^ 2 ((15) / (5x-2) + (12) / (6x + 1))