Qual è il livello del suono in dB per un suono la cui intensità è di 5,0 x 10-6 watt / m2?

La gamma di intensità del suono che gli esseri umani possono rilevare è così ampia (comprende 13 ordini di grandezza). L'intensità del suono più debole che è udibile è chiamato il Soglia dell'udito. Questo ha un'intensità di circa # 1 times10 ^ {- 12} Wm ^ {- 2} #.

Poiché è difficile ottenere l'intuizione per i numeri in un intervallo così ampio, è auspicabile che venga visualizzata una scala per misurare l'intensità del suono che rientra in un intervallo compreso tra 0 e 100. Questo è lo scopo della scala del decibel (dB).

Poiché il logaritmo ha la proprietà di acquisire un numero enorme e restituire un numero piccolo, la scala dB è basata sul ridimensionamento logaritmico. Questa scala è definita in modo tale che l'intensità della soglia dell'udito abbia un livello di intensità sonora pari a 0.

Il livello di intensità in # # DB di un suono di intensità #IO# è definito come:

# (10 dB) log_ {10} (I / I_0); qquad I_o # - intensità al soglia dell'udito.

Questo problema:

# I = 5 times10 ^ {- 6} Wm ^ {- 2}; qquad I_o = 1 times10 ^ {- 12} W.m ^ {- 2} #

Il livello di intensità del suono in # # DB è:

# (10 dB) log_ {10} ((5 times10 ^ {- 6} Wm ^ {- 2}) / (1 times10 ^ {- 12} Wm ^ {- 2})) = 66,99dB #