Qual è la discriminante di 4 / 3x ^ 2 - 2x + 3/4 = 0 e cosa significa?

Risposta:

Il discriminante è zero. Ti dice che ci sono due radici reali identiche all'equazione.

Spiegazione:

Se hai un'equazione quadratica del modulo

# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #

La soluzione è

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Il discriminante #Δ# è # b ^ 2 -4ac #.

Il discriminante "discrimina" la natura delle radici.

Ci sono tre possibilità.

• Se #Δ > 0#, ci sono due separati vere radici.
• Se #Δ = 0#, ci sono due identici vere radici.
• Se #Δ <0#, ci sono no vere radici, ma ci sono due radici complesse.

La tua equazione è

# 4 / 3x ^ 2 - 2x +3/4 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = (-2) ^ 2 -4 × 4/3 × 3/4 = 4 - 4 = 0 #

Questo ti dice che ci sono due radici reali identiche.

Possiamo vedere questo se risolviamo l'equazione.

# 4 / 3x ^ 2 - 2x +3/4 = 0 #

# 16x ^ 2 -24x +9 = 0 #

# (4x-3) (4x-3) = 0 #

# 4x-3 = 0 # e # 4x -3 = 0 #

# 4x = 3 # e # 4x = 3 #

#x = 3/4 # e # x = 3/4 #

Ci sono due radici identiche all'equazione.