Qual è l'equazione della linea perpendicolare a 3x + 4y = 12 e passa per (7,1)?

Risposta:

È necessario prima il gradiente della linea data. Da questo puoi trovare il gradiente della linea desiderata. Questo, con un punto ti permette di trovare la sua equazione. # y = 4 / 3x - 8 1/3 # O # 4x - 3y = 25 #

Spiegazione:

Modificare # 3x + 4y = 12 # in standard per primo, #rArr y = mx + c #

# 4y = - 3x + 12 # che dà # y = (-3x) / 4 + 3 #

Il gradiente è #-3/4#.

Il gradiente della linea perpendicolare a questo è #+4/3#

Anche questa nuova linea passa (7,1) che è # (X, y) #

Ora puoi sostituire # x, y, e m # in #y = mx + c # … trovare # C #.

Tuttavia, preferisco il processo in un'unica fase utilizzando la formula

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - 1 = 4/3 (x - 7) #

Semplificando dà # y = 4 / 3x -28/3 + 1 #

In forma standard: # y = 4 / 3x - 8 1/3 # … che può anche essere scritto come # 4x - 3y = 25 #