Qual è l'antiderivata di una costante? + Esempio

Qual è l'antiderivata di una costante? + Esempio
Anonim

Risposta:

Trovo più semplice pensare a questo guardando prima il derivato.

Spiegazione:

Voglio dire: cosa, dopo essere stato differenziato, si tradurrebbe in una costante? Certo, una variabile di primo grado.

Ad esempio, se la tua differenziazione ha comportato #f '(x) = 5 #, è evidente che l'antiderivata è #F (x) = 5x #

Quindi, l'antiderivata di una costante è volte la variabile in questione (sia esso #X#, # Y #, eccetera.)

Potremmo metterlo in questo modo, matematicamente:

#intcdx <=> cx #

Nota che # C # è mutiplying #1# nell'integrale:

#intcolor (verde) (1) * cdx <=> cx #

Ciò significa che la variabile di primo grado viene differenziata:

#f (x) = x ^ colore (verde) (1) #, poi #f '(x) = colore (verde) 1 * x ^ (1-1) = 1 * x ^ 0 = colore (verde) (1) #