Su 8 uomini e 10 donne, deve essere formato un comitato composto da 6 uomini e 5 donne. Quanti di questi comitati possono essere formati quando un particolare uomo A rifiuta di essere un membro del comitato in cui si trova la moglie del suo capo?

Risposta:

#1884#

Spiegazione:

in generale puoi avere #8# scegliere #6# per gli uomini e

#10# scelto #5# per le donne. Non chiedermi perché hai più donne e la tua commissione richiede meno rappresentazioni, ma questa è un'altra storia.

Ok, allora il problema è che uno di questi ragazzi si rifiuta di lavorare con una di queste ragazze. Quindi questa persona in particolare non può essere usata con tutti i ragazzi, quindi sottraiamo #1# a partire dal #8# e aggiungi le sue combinazioni al totale di #7# scegliere #1# modi alla fine. Quindi iniziamo con gli altri ragazzi

#(7!)/((7-6)!6!) = 7# ora questi possono essere abbinati #(10!)/((10-5)!5!) = 252# modi per le donne o

#7*252 = 1764#

ora per l'ultimo ragazzo che ha rifiutato di lavorare con una ragazza. lui può solo lavorare con #9# scegliere #5# donne così

#(9!)/((9-5)!5!) = 126#

#1764+126 = 1884#