Qual è l'inversione moltiplicativa di una matrice?

L'inversione moltiplicativa di una matrice #UN# è una matrice (indicata come # Un ^ -1 #) tale che:

# A * A ^ -1 = A ^ -1 * A = I #

Dove #IO# è la matrice di identità (costituita da tutti gli zeri tranne che dalla diagonale principale che contiene tutto #1#).

Per esempio:

Se: # A = #

4 3

3 2

# Un ^ -1 = #

-2 3

3 -4

Prova a moltiplicarli e troverai la matrice di identità:

1 0

0 1

Risposta:

Ho appena aggiunto alcune note.

Spiegazione:

Innanzitutto, la matrice qui descritta deve essere quadrata # (n xx n) # e invertibile, tale che per una data matrice quadrata #UN#, esiste una matrice quadrata # B # dove

#AB = BA = I #

con #IO# essendo la matrice di identità.

Questo può essere determinato calcolando il determinante di #UN#.

#A = ((a, b), (c, d)) #

Il determinante di #UN#, #det (A) #, sarà

#det (A) = ad - bc #

Se #det (A) = 0 #, #UN# è singolare (opposto di invertibile) # Un ^ -1 # non esiste, ma se

#det (A)! = 0 #, #UN# è invertibile e # Un ^ -1 # esiste.

Qual è la differenza tra una matrice di correlazione e una matrice di covarianza?

Una matrice di covarianza è una forma più generalizzata di una semplice matrice di correlazione. La correlazione è una versione in scala della covarianza; si noti che i due parametri hanno sempre lo stesso segno (positivo, negativo o 0). Quando il segno è positivo, si dice che le variabili siano correlate positivamente; quando il segno è negativo, si dice che le variabili siano negativamente correlate; e quando il segno è 0, si dice che le variabili non sono correlate. Si noti inoltre che la correlazione è adimensionale, poiché il numeratore e il denominatore hanno le stesse unit

Qual è l'inversione moltiplicativa per -7?

Vedi una soluzione qui sotto: L'inversione moltiplicativa è quando moltiplichi un numero per il suo "Moltiplicativo Inverso" ottieni 1. Oppure, se il numero è n allora "Moltiplicativo Inverso" è 1 / ne "Moltiplicativo Inverso" di -7 è quindi: 1 / -7 o -1/7 -7 xx -1/7 = 1

Qual è l'inversione moltiplicativa di un numero?

L'inverso moltiplicativo di un numero x! = 0 è 1 / x. 0 non ha inversione moltiplicativa. Data un'operazione come addizione o moltiplicazione, un elemento di identità è un numero tale che quando tale operazione viene eseguita con un'identità e un determinato valore, tale valore viene restituito. Ad esempio, l'identità additiva è 0, perché x + 0 = 0 + x = x per qualsiasi numero reale a. L'identità moltiplicativa è 1, perché 1 * x = x * 1 = x per qualsiasi numero reale x. L'inverso di un numero rispetto a una determinata operazione è un numero tal