La velocità di un oggetto con una massa di 5 kg è data da v (t) = 2 t ^ 2 + 9 t. Qual è l'impulso applicato all'oggetto at = 7?

Risposta:

# # 805Ns

Passo 1:

Sappiamo, #v (t) = 2t ^ 2 + 9t #

Mettendo #t = 7 #, #v (7) = 2 (7) ^ 2 + 9 (7) #

#v (7) = 98 + 63 #

#v (7) = 161m / s # ---------------- (1)

Passo 2:

Adesso, # A = (v_f-v_i) / (t) #

Supponendo che l'oggetto sia iniziato dal riposo,

# A = (161m / s-0) / (7s) #

# A = 23 m / s ^ 2 # ------------------- (2)

Passaggio 3:

# "Impulse" = "Forza" * "Ora" #

# J = F * t #

# => J = ma * t # ---------- (#perché# Seconda legge di Newton)

Da (1) e (2), # J = 5kg * 23m / s ^ 2 * 7s #

# = 805Ns #

# 805 Kgms ^ -2 #

L'impulso è definito come cambiamento di quantità di moto, cioè #m (v-u) #

Dove, # V # è la velocità finale e # U # è la velocità iniziale di massa # M #

Ora, data la relazione velocità-tempo è # V = 2t ^ 2 + 9t #

Così,# Mv = 5 (2t ^ 2 + 9 T) = 10t ^ 2 + 45t #

Così,#m (v_7 -v_0) = 10 (7) ^ 2 + 45 × 7- (0 + 0) = 805Kg ms ^ -2 #