Qual è il grafico di f (x) = x ^ 2-4x?

Il grafico delle quadratiche di quella forma è sempre una parabola.

Ci sono alcune cose che possiamo dire solo dalla tua equazione:

1) il coefficiente iniziale è 1, che è positivo, quindi la tua parabola si aprirà SU.

2) poiché la parabola si apre, il "comportamento finale" è entrambi finisce.

3) poiché la parabola si apre, il grafico avrà un minimo al suo vertice.

Ora, troviamo il vertice.Ci sono diversi modi per farlo, incluso l'uso della formula # -B / (2a) # per il valore x.

#(-(-4))/(2*1) = 4/2 = 2#

Sostituisci x = 2 e trova il valore y: #(2)^2-4(2) = 4 - 8 = -4#

Il vertice si trova in (2, -4).

Ecco il grafico:

Inoltre, suggerirei di considerare l'equazione per trovare x-intercetta:

#x (x - 4) = 0 # quindi x = 0 e x = 4. Poiché il grafico ha una simmetria di linea verticale attraverso il suo vertice, noterete che il vertice è letteralmente a metà strada tra queste due intercettazioni x, sulla linea verticale x = 2!

Coincidenza? Penso di no.

Il grafico di y = g (x) è riportato di seguito. Disegna un grafico preciso di y = 2 / 3g (x) +1 sullo stesso insieme di assi. Etichetta gli assi e almeno 4 punti sul nuovo grafico. Dare il dominio e la gamma della funzione originale e trasformata?

Si prega di vedere la spiegazione di seguito. Prima: y = g (x) "dominio" è x in [-3,5] "intervallo" è y in [0,4,5] Dopo: y = 2 / 3g (x) +1 "dominio" è x in [ -3,5] "intervallo" è y in [1,4] Ecco i 4 punti: (1) Prima: x = -3, =>, y = g (x) = g (-3) = 0 Dopo : y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 Il newpoint è (-3,1) (2) Prima: x = 0, =>, y = g (x) = g (0) = 4.5 Dopo: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 4.5 + 1 = 4 Il newpoint è (0,4) (3) Prima: x = 3, =>, y = g (x) = g (3) = 0 Dopo: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 Il newpoint è (3,1) (4) Prima:

Quali sono le variabili del grafico qui sotto? Come sono correlate le variabili nel grafico in vari punti del grafico?

Volume e tempo Il titolo "Air in Baloon" è in realtà una conclusione dedotta. Le uniche variabili in un grafico 2D come quelle mostrate sono quelle usate negli assi xe y. Pertanto, Tempo e Volume sono le risposte corrette.

Disegna il grafico di y = 8 ^ x indicando le coordinate di tutti i punti in cui il grafico attraversa gli assi delle coordinate. Descrivi completamente la trasformazione che trasforma il grafico Y = 8 ^ x nel grafico y = 8 ^ (x + 1)?

Vedi sotto. Le funzioni esponenziali senza trasformazione verticale non attraversano mai l'asse x. In quanto tale, y = 8 ^ x non avrà intercettazioni x. Avrà un'interconnessione y in y (0) = 8 ^ 0 = 1. Il grafico dovrebbe essere simile al seguente. grafico {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Il grafico di y = 8 ^ (x + 1) è il grafico di y = 8 ^ x sposta 1 unità a sinistra, in modo che sia y- intercettare ora giace a (0, 8). Vedrai anche che y (-1) = 1. grafico {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Speriamo che questo aiuti!