La probabilità che una partita di calcio vada agli straordinari è del 10%, qual è la probabilità che esattamente due di queste partite di calcio andranno agli straordinari?

Risposta:

# 0.027#.

Spiegazione:

Chiamiamo andare fuori orario di una partita di calcio un successo.

Poi il probabilità (prob.) # P # di successo è # P = 10% = 1/10 #, così

che il prob. # # Q di fallimento è # Q = 1-p = 9/10 #.

Se, # X = x # denota il numero di partite di calcio quello fare gli straordinari, poi, # X = x # è un Variabile casuale binomiale con parametri

# n = 3, p = 1/10, &, q = 9/10, cioè X ~ B (3,1 / 10) #.

#:. "The Reqd. Prob." = P (X = 2) = p (2) #.

Abbiamo, per # X ~ B (n, p), #

#P (X = x) = p (x) = "" _ nC_xp ^ xq ^ (n-x), x = 0,1,2, …, n #.

#:. "The Reqd. Prob." = P (X = 2) = p (2) = "" _ 3C_2 (1/10) ^ 2 (9/10) ^ 1 #, #=3*1/100*9/10#.

#=0.027#.