Perché la varianza è invariata rispetto alla traduzione?

Perché la varianza è invariata rispetto alla traduzione?
Anonim

Risposta:

Perché la varianza è calcolata in termini di deviazioni dalla media, che rimane la stessa in una traduzione.

Spiegazione:

La varianza è definita come il valore di aspettativa

#E (x-mu) ^ 2 # dove # Mu # è il valore medio.

Quando il set di dati viene tradotto, tutti i punti di dati vengono spostati dello stesso importo

# x_i -> x_i + a #

Anche la media cambia della stessa quantità

#mu -> mu + a #

in modo che le deviazioni dal mezzo rimangano le stesse:

#x_i -mu -> (x_i + a) - (mu + a) = x_i -mu #