Risposta:
#(-1,4)#
Spiegazione:
C'è una regola bella e diretta (che rende tutto più bello) per l'elaborazione di vertici come questo.
Pensa alla parabola generale: # Y = ax ^ 2 + bx + c #, dove #a! = 0 #
La formula per trovare il #X#-vertex è # (- b) / (2a) # e per trovare il # Y #-vertex, inserisci il valore che hai trovato #X# nella formula.
Usando la tua domanda # Y = -x ^ 2-2x + 3 # possiamo stabilire i valori di #a, b, #e # C #.
In questo caso:
# A = -1 #
# B = -2 #; e
# C = 3 #.
Per trovare il #X#-vertex abbiamo bisogno di sostituire i valori per #un# e # B # nella formula di cui sopra (#color (rosso) ((- b) / (2a)) #):
#=(-(-2))/(2*(-1))=2/(-2)=-1#
Quindi ora sappiamo che il #X#-vertex è a #-1#.
Per trovare il # Y #-vertex, torna alla domanda originale e sostituisci tutte le istanze di #X# con #-1#:
# Y = -x ^ 2-2x + 3 #
#y = - (- 1) ^ 2-2 * (- 1) + 3 #
# Y = -1 + 2 + 3 #
# Y = 4 #
Ora sappiamo che il #X#-vertex è a #-1# e il # Y #-vertex è a #4# e questo può essere scritto in formato di coordinate:
#(-1,4)#
