Risposta:
#m (2 - m) (1 + m) #
# = (t - s) (2 - t + s) (1 + t - s) #
Spiegazione:
Si noti che esiste una parentesi comune in ciascun termine. Inizia dividendo questo.
# (t-s) (2 + 4 (t-s) - (t-s) ^ 2) "nota che questo quadratico mascherato" #
Sia (t-s) = m
=#m (2 + m - m ^ 2) rArr "trova i fattori 2 e 1 che sottraggono per dare 1" #
#m (2 - m) (1 + m) #
Tuttavia, m = (t - s) #rArr (t - s) (2 - (t - s) (1 + (t - s)) #
# = (t - s) (2 - t + s) (1 + t - s) #
Abbiamo, # 2 (t-s) 4 (t-s) ^ 2- (t-s) ^ 3 #
Per prima cosa ne valutiamo uno # (T-s) # perché è comune a tutti, questo renderà la cosa più facile da gestire. Siamo rimasti con
# (T-s) * (2 + 4 (t-s) - (t-s) ^ 2) #
espandiamo il quadrato
# (T-s) * (2 + 4 (t-s) - (t ^ 2-2t * s + s ^ 2)) #
Ora tiriamo fuori ogni cosa dalle parentesi
# (T-s) * (2 + 4T-4s-t ^ 2 + 2t * s-s ^ 2) #
Non sono sicuro che tu possa andare oltre, ho giocato con la parentesi destra e l'ho passato attraverso un calcolatore fattoriale e non ho ottenuto niente /
