Valutare il valore di ((x + 4) ^ 2-4) / x come x si avvicina a 0?

Valutare il valore di ((x + 4) ^ 2-4) / x come x si avvicina a 0?
Anonim

Risposta:

Non esiste.

Spiegazione:

#lim_ (xrarr0) ((x + 4) ^ 2-4) / x # #=^((12/0))?#

  • Se # X-> 0 ^ + #, #x> 0 # poi

#lim_ (xrarr0 ^ +) ((x + 4) ^ 2-4) / x # #=^((12/0^(+)))# # + Oo #

  • Se # X-> 0 ^ - #, #x <0 # poi

#lim_ (xrarr0 ^ (-)) ((x + 4) ^ 2-4) / x # #=^((12/0^(-)))# # # -Oo

Aiuto grafico

Risposta:

#4#

Spiegazione:

Permettere, #lim_ (X-> 0) f (x) = lim_ (X-> 0) ((x + 4) ^ 2-4) / x #

Se # x-> 0 ^ -, quindi, 1 / x -> - oo => lim_ (x-> 0 ^ -) f (x) per -oo e #

Se # x-> 0 ^ +, quindi, 1 / x -> + oo => lim_ (x-> 0 ^ +) f (x) a + oo #

Quindi, #lim_ (x a 0) f (x) # non esiste.