Come consideri x ^ 3 -8?

# x ^ 3 - 8 # è la differenza di due cubi e può essere calcolata nel seguente schema.

# a ^ 3 -b ^ 3 = (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) #

# A ^ 3 # fattori per a

# B ^ 3 # fattori per b

Il modello dei segni segue l'acronimo SOAP

S = stesso segno dei cubi

O = peccati opposti dei cubi

AP = sempre positivo

# X ^ 3 # fattori a x

#8# fattori a 2

# x ^ 3 - 8 = (x - 2) (x ^ 2 + 4x + 4) #

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X ^ 2 + 10x + 100 è un trinomio quadrato perfetto e come lo consideri?

Non è un trinomio quadrato perfetto. I trinomiali quadrati perfetti hanno forma: (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 quindi: x ^ 2 + 10x + 100 non è un trinomio quadrato perfetto: a = x, b = 10, 2ab = 20x

X ^ 2 - 14x + 49 è un trinomio quadrato perfetto e come lo consideri?

Poiché 49 = (+ -7) ^ 2 e 2xx (-7) = -14 x ^ 2-14x + 49 colori (bianco) ("XXXX") = (x-7) ^ 2 e quindi colore (bianco) ( "XXXX") x ^ 2-14x + 49 è un quadrato perfetto.

Come fai a sapere se x ^ 2 + 8x + 16 è un trinomio quadrato perfetto e come lo consideri?

È un quadrato perfetto. Spiegazione sotto. I quadrati perfetti hanno forma (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2. Nei polinomi di x, il a-termine è sempre x. ((X + c) ^ 2 = x ^ 2 + 2cx + c ^ 2) x ^ 2 + 8x + 16 è il trinomio dato. Si noti che il primo termine e la costante sono entrambi quadrati perfetti: x ^ 2 è il quadrato di x e 16 è il quadrato di 4. Quindi troviamo che il primo e l'ultimo termine corrispondono alla nostra espansione. Ora dobbiamo controllare se il termine medio, 8x è del formato 2cx. Il termine medio è il doppio delle volte costanti x, quindi è 2xx4xxx = 8x. Ok,