Risposta:
# Y = -3 (x-3/2) ^ 2 + 31/4 #
Spiegazione:
Dato:#color (bianco) (..) y = -3x ^ 2 + 9x + 1 ……….. (1) #
Scrivi come:#color (bianco) (..) y = -3 (x ^ 2color (verde) (- 3x)) + 1 #
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Considera solo l'RHS
Scrivi come: # -3 (x-3/2) ^ 2 + 1 ……………………….. (2) #
Il #(-3/2)# deriva dal dimezzamento del coefficiente di #x "in" colore (verde) (-3x) #
Expression (2) ha un errore intrinseco che dobbiamo correggere
# -3 (x-3/2) ^ 2 #
# = - 3 (x ^ 2 -3x + 9/4) #
# = -3x ^ 2 + 9x-27/4 ………………. (3) #
Aggiungi la costante di +1 come mostrato nell'equazione (1) che dà
# = -3x ^ 2 + 9x-27/4 + 1 ………………. (3_a) #
Quando confronti # (3_a) # a (1) vedi che l'errore introdotto è #-27/4#
Corriamo per questo rimuovendolo dalle equazioni della forma del vertice usando #color (blu) (+ 27/4) #
Quindi il #underline (colore (rosso) ("scorretto")) # forma di # y = -3 (x-3/2) ^ 2 + 1 colore (blu) ("è regolato da:") #
# Y = -3 (x-3/2) ^ 2 + 1color (blu) (+ 27/4) #
Dando:
# Y = -3 (x-3/2) ^ 2color (marrone) (+ 31/4) #
