Domanda n. 3136f + Esempio

Risposta:

No - nessun numero, tranne #0# si.

Spiegazione:

Se comprendo correttamente la tua domanda, stai chiedendo se puoi dividere un numero per #2# fino a quando non si arriva a #0#. Questo è impossibile per i numeri reali, con l'eccezione di #0# (perché #0# diviso per qualcosa è #0#).

La ragione di ciò, intuitivamente, è che non puoi generare nulla da qualcosa. Se tu fossi in grado di cambiare un numero come #20# a #0# dividendolo per #2# ancora e ancora, immagina cosa significherebbe nella vita reale. Saresti in grado di prendere, ad esempio, #20# matite e dividerle in gruppi fino a quando non l'hai avuto #0# gruppi o #0# matite in ogni gruppo, nessuna delle due è possibile, perché ciò significherebbe che tu hai #0# matite. Affinché un gruppo esista, devi avere qualcosa in quel gruppo. So che potrei flirtare con la teoria degli insiemi vuoti e roba di alto livello qui, ma l'idea di base è che non puoi dividere qualcosa finché non rimane nulla.

Il numero più basso che si può ottenere è il numero intero #1#, dividendo i poteri di #2# (#2#, #4#, #8#, #16#, ecc.) di #2# finché non colpisci #1#. Per esempio

#64/2=32#

#32/2=16#

#16/2=8#

#8/2=4#

#4/2=2#

#2/2=1#

Se tu avessi intenzione di andare avanti, avresti ottenuto #0.5#, poi #0.25#, poi #0.125# - sempre più vicino a #0# - ma non verrai mai colpito #0#.

Tecnicamente, potresti ottenere infinitamente vicino a #0# dividendo per #2# infinite volte. Ma non puoi davvero farlo #0# perché, come ho detto prima, non puoi ottenere nulla da qualcosa.

Il paradosso di Zenone di Elea, riguardante il volo di una freccia, era essenzialmente basato sull'errore che potevi dividere qualcosa infinite volte e alla fine finire con #0#. Se conosci il calcolo, o lo farai in futuro, saprai / impara che anche infiniti segmenti possono essere sommati e uscire a un numero.