Quale delle coppie ordinate forma una relazione lineare: (-2,5) (-1,2) (0,1) (1,2)? Perché?

Risposta:

P1 e P4 definiscono un segmento di linea con la stessa pendenza del segmento di linea definito da P2 e P3

Spiegazione:

Per confrontare le possibili pendenze con 4 punti, è necessario determinare le pendenze per P1P2, P1P3, P1P4, P2P3, P2P4 e P3P4.

Per determinare una pendenza definita da due punti:

#k_ (AB) = (Delta y) / (Delta x) = (y_B-Y_A) / (x_B-x_A) #

#k_ (P1P2) = (2-5) / (- 1 + 2) = - 3/1 = -3 #

#k_ (P1P3) = (1-5) / (0 + 2) = - 4/2 = -2 #

#k_ (P1P4) = (2-5) / (1 + 2) = - 3/3 = -1 #

#k_ (P2P3) = (1-2) / (0 + 1) = - 1/1 = -1 #

#k_ (P2P4) = (2-2) / (1 + 1) = 0/2 = 0 #

#k_ (P3P4) = (2-1) / (1-0) = 1/1 = 1 #

#k_ (P1P4) = k_ (P2P3) # => i segmenti P1P4 e P2P3 hanno la stessa pendenza