Scrivi l'equazione della parabola in forma standard con coordinate di punti corrispondenti a P e Q: (-2,3) e (-1,0) e vertice: (-3,4)?

Scrivi l'equazione della parabola in forma standard con coordinate di punti corrispondenti a P e Q: (-2,3) e (-1,0) e vertice: (-3,4)?
Anonim

Risposta:

# Y = -x ^ 2-6x-5 #

Spiegazione:

La forma del vertice di un'equazione quadratica (una parabola) è # Y = a (x-h) ^ 2 + v #, dove # (h, v) # è il vertice. Dal momento che conosciamo il vertice, l'equazione diventa # Y = a (x + 3) ^ 2 + 4 #.

Dobbiamo ancora trovare #un#. Per fare ciò, selezioniamo uno dei punti nella domanda. Sceglierò P qui. Sostituendo in ciò che sappiamo sull'equazione, # 3 = a (-2 + 3) ^ 2 + 4 #. Semplificando, otteniamo # 3 = a + 4 #. Così, # A = -1 #. L'equazione quadratica è quindi #y = - (x + 3) ^ 2 + 4 = -x ^ 2-6x-9 + 4 = -x ^ 2-6x-5 #. Possiamo sostituire i punti per verificare questa risposta.

grafico {y = -x ^ 2-6x-5 -16.02, 16.01, -8.01, 8.01}