Come si differenzia ln (x + 4 + e ^ -3x)?

Come si differenzia ln (x + 4 + e ^ -3x)?
Anonim

Risposta:

#color (blu) ((1-3e ^ (- 3x)) / (x + 4 + e ^ (- 3x))) #

Spiegazione:

Se:

# Y = ln (x) <=> e ^ y = x #

Usando questa definizione per la funzione data:

# E ^ y = x + 4 + e ^ (- 3x) #

Differenziando implicitamente:

# E ^ ydy / dx = 1 + 0-3e ^ (- 3x) #

Dividere per: #color (bianco) (88) BB (e ^ y) #

Da sopra:

# E ^ y = x + 4 + e ^ (- 3x) #

#:.#

# Dy / dx = colore (blu) ((1-3e ^ (- 3x)) / (x + 4 + e ^ (- 3x))) #