Un treno modello, con una massa di 5 kg, si muove su una pista circolare con un raggio di 9 m. Se la velocità di rotazione del treno cambia da 4 Hz a 5 Hz, di quanto cambierà la forza centripeta applicata dalle tracce?

Un treno modello, con una massa di 5 kg, si muove su una pista circolare con un raggio di 9 m. Se la velocità di rotazione del treno cambia da 4 Hz a 5 Hz, di quanto cambierà la forza centripeta applicata dalle tracce?
Anonim

Risposta:

Vedi sotto:

Spiegazione:

Penso che il modo migliore per farlo sia capire come cambia il periodo di tempo della rotazione:

Il periodo e la frequenza sono reciprocamente reciproci:

# F = 1 / (T) #

Quindi il periodo di rotazione del treno cambia da 0,25 a 0,2 secondi. Quando la frequenza aumenta. (Abbiamo più rotazioni al secondo)

Tuttavia, il treno deve ancora coprire l'intera distanza della circonferenza della pista circolare.

Circonferenza del cerchio: # # 18pi metri

Velocità = distanza / tempo

# (18pi) /0.25 = 226.19 ms ^ -1 # quando la frequenza è 4 Hz (periodo di tempo = 0,25 s)

# (18pi) /0.2 = 282.74 ms ^ -1 # quando la frequenza è 5 Hz. (periodo di tempo = 0,2 s)

Quindi possiamo trovare la forza centripeta in entrambi gli scenari:

# F = (mv ^ 2) / (r) #

Quindi, quando la frequenza è 4 Hz:

#F = ((8) volte (226,19) ^ 2) / 9 #

#F circa 45,5 kN #

Quando la frequenza è 5Hz:

#F = ((8) volte (282.74) ^ 2) / 9 #

#F circa 71 kN #

Modifica in vigore:

# 71-45.5 = 25,5 kN #

Quindi la forza totale aumenta di circa # 25,5 kN #.