Risposta:
Il prodotto delle due soluzioni è #-21#.
Spiegazione:
Se abbiamo un'equazione quadratica # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #
la somma delle due soluzioni è # -B / a # e il prodotto delle due soluzioni è #circa#.
Nell'equazione, # X ^ 2 + 3x-21 = 0 #, la somma delle due soluzioni è #-3/1=-3# e il prodotto delle due soluzioni è #-21/1=-21#.
Si noti che come discriminante # B ^ 2-4ac = 3 ^ 2-4xx1xx (-21) = 9 + 84 = 93 # non è un quadrato di un numero razionale, le due soluzioni sono numeri irrazionali. Questi sono dati dalla formula quadratica
# (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) # e per # X ^ 2 + 3x-21 = 0 #, questi sono
# (- 3 + -sqrt93) / 2 # cioè # -3/2 + sqrt93 / 2 # e # -3/2-sqrt93 / 2 #
Si può verificare come prodotto di # -3/2 + sqrt93 / 2 # e # -3/2-sqrt93 / 2 # è
# (- 3/2) ^ 2- (sqrt93 / 2) ^ 2 = 9 / 4-93 / 4 = -84/4 = -21 #
