Risposta:
a) 35m / s
b) 22m
Spiegazione:
a) Per determinare la velocità iniziale della pallina da golf ho trovato i componenti x e y.
Poiché sappiamo che ha percorso 120m in 4.2s, possiamo usarlo per calcolare la velocità x iniziale
Vx iniziale =
Per trovare la velocità y iniziale possiamo usare la formula
Sappiamo che lo spostamento y = 0 dopo 4.2s quindi possiamo inserire 0 per d e 4.2s per t.
Vy iniziale = 20,58
Dato che ora abbiamo i componenti x e y che possiamo usare
b) Per trovare l'altezza massima raggiunta dalla pallina da golf possiamo usare la formula
Dato che sappiamo che la palla non avrà alcuna velocità alla sua altezza massima, possiamo sostituire 0 per Vf e 20.58 per Vi.
L'altezza in piedi di una pallina colpita in aria è data da h = -16t ^ 2 + 64t, dove t è il numero di secondi trascorsi da quando la palla è stata colpita. Quanto tempo impiega la palla per raggiungere l'altezza massima?
2 secondi h = - 16t ^ 2 + 64t. La traiettoria della palla è una parabola discendente che passa per l'origine. La palla raggiunge l'altezza massima al vertice della parabola. Sulla griglia delle coordinate (t, h), t-coordinate del vertice: t = -b / (2a) = -64 / -32 = 2 sec. Risposta: occorrono 2 secondi affinché la palla raggiunga l'altezza massima h.
L'altezza in piedi di una pallina colpita in aria è data da h = -16t ^ 2 + 64t, dove t è il numero di secondi trascorsi da quando la palla è stata colpita. Quanto ci vuole perché la palla tocchi terra?
Dopo 4 secondi la palla colpirà il terreno. Quando si colpisce il terreno, h = 0:. -16 t ^ 2 + 64t = 0 o t (-16t + 64) = 0:. o t = 0 o (-16t +64) = 0:. 16t = 64 o t = 4 t = 0 o t = 4; t = 0 indica il punto iniziale. Quindi t = 4 secondi Dopo 4 secondi la palla colpirà il terreno. [Ans]
L'altezza in piedi di una pallina colpita in aria è data da h = -16t ^ 2 + 64t, dove t è il numero di secondi trascorsi da quando la palla è stata colpita. Per quanti secondi è la palla più alta di 48 piedi nell'aria?
La palla è sopra i 48 piedi quando t in (1,3), quindi per il più vicino non fa differenza la palla passerà 2 secondi al di sopra di 48 piedi. Abbiamo un'espressione per h (t) quindi impostiamo una disuguaglianza: 48 <-16t ^ 2 + 64t Sottrai 48 da entrambi i lati: 0 <-16t ^ 2 + 64t - 48 Dividi entrambi i lati per 16: 0 <-t ^ 2 + 4t - 3 Questa è una funzione quadratica e come tale avrà 2 radici, cioè tempi in cui la funzione è uguale a zero. Questo significa che il tempo trascorso sopra lo zero, cioè il tempo sopra 48ft sarà il tempo tra le radici, quindi risolviamo: -