Risposta:
Questa funzione non ha estremo locale.
Spiegazione:
In un estremo locale, dobbiamo avere #f prime (x) = 0 #
Adesso, #f prime (x) = (x ^ 2 + 8x + 3) e ^ x + 8 #
Consideriamo se questo può svanire. Per questo, il valore di #g (x) = (x ^ 2 + 8x + 3) e ^ x # deve essere uguale a -8.
Da #g prime (x) = (x ^ 2 + 10x + 11) e ^ x #, l'estremo di #G (x) # sono nei punti in cui # X ^ 2 + 10x + 11 = 0 #, io mangio # x = -5 pm sqrt {14} #. Da #g (x) per infty # e 0 come #x a pm infty # rispettivamente, è facile vedere che il valore minimo sarà a #x = -5 + sqrt {14} #.
abbiamo #g (-5 + sqrt {14}) ~~ -1.56 #, in modo che il valore minimo di #f prime (x) ~~ 6.44 # - in modo che non possa mai raggiungere lo zero.
