Qual è la discriminante dell'equazione quadratica 4x ^ 2 + 7x + 4 = 0?

Risposta:

#-207#

L'equazione ha 2 soluzioni immaginarie

Spiegazione:

Il discriminante fa parte della formula quadratica e viene utilizzato per trovare quanti e quali tipi di soluzioni ha un'equazione quadratica.

Formula quadratica:

# (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Discriminante:

# B ^ 2-4ac #

Equazione quadratica scritta in forma standard:

# Ax ^ 2 + bx + c #

Ciò significa che, in questa situazione, #un# è 4, # B # è 7, e # C # è 4

Inserire quei numeri nella discriminante e valutare:

#7^2-4*4*4#

#49-4*4*4#

#49-256#

# -207 Rarr # I discriminanti negativi indicano che l'equazione quadratica ha 2 soluzioni immaginarie (che coinvolgono #io#, la radice quadrata di -1)

I discriminanti positivi indicano che l'equazione quadratica ha 2 soluzioni reali (n #io#)

I discriminanti di 0 indicano che l'equazione quadratica ha 1 soluzione reale (quadrato perfetto, come # X ^ 2-12x + 36 #)