Qual è la distanza tra (-4, 0, 2) e (0, 4, -2)?

Risposta:

La distanza tra questi punti è data da # R = sqrt ((0 - (- 4)) ^ 2 + (4-0) ^ 2 + ((- 2) -2) ^ 2) # ed è # # 4sqrt3 o #6.93# unità.

Spiegazione:

La distanza, # R #, tra due punti in 3 dimensioni è dato da:

# R = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (Z_2-z_1) ^ 2) #

Sostituendo le coordinate per i due punti indicati:

# R = sqrt ((0 - (- 4)) ^ 2 + (4-0) ^ 2 + ((- 2) -2) ^ 2) #

= #sqrt ((- 4) ^ 2 + (4) ^ 2 + (- 4) ^ 2) #

= #sqrt (16 + 16 + 16) = sqrt48 = 4sqrt3 = 6,93 #

Risposta:

6.928

Spiegazione:

supponiamo, # X_1 = -4 #

# Y_1 = 0 #

# Z_1 = 2 #

# X_2 = 0 #

# Y_2 = 4 #

# Z_2 = -2 #

ora, se scopriamo il vettore posizione dei due punti per il punto principale O (0,0,0), noi abbiamo, #vec (OA) = - 4i + 2k #

#vec (OB) = 4J-2k #

sappiamo, #vec (AB) = vec (OB) -vec (OA) #

# = (4j-2k) - (4i + 2k) #

# = - 4i + 4J-2K-2k #

# = - 4i + 4J-4k #

quindi, la distesa è, # | Vec (AB) | = sqrt ((- 4) ^ 2 + 4 ^ 2 + (- 4) ^ 2) #

# = Sqrt (48) #

#=6.928#