Quali sono gli estremi di f (x) = (x - 4) (x - 5) su [4,5]?

Risposta:

L'estremo della funzione è (4.5, -0.25)

Spiegazione:

#f (x) = (x-4) (x-5) # può essere riscritto a #f (x) = x ^ 2 - 5x - 4x + 20 = x ^ 2-9x + 20 #.

Se si deriva la funzione, si finirà con questo:

#f '(x) = 2x - 9 #.

Se non sai come derivare funzioni come queste, controlla la descrizione più in basso.

Vuoi sapere dove #f '(x) = 0 #, perché è lì che il gradiente = 0.

Mettere #f '(x) = 0 #;

# 2x - 9 = 0 #

# 2x = 9 #

#x = 4,5 #

Quindi inserisci questo valore di x nella funzione originale.

#f (4.5) = (4.5 - 4) (4.5-5) #

#f (4.5) = 0.5 * (-0.5) #

#f (4.5) = -0.25 #

Corso Crach su come derivare questi tipi di funzioni:

Moltiplicare l'esponente con il numero base e diminuire l'esponente di 1.

Esempio:

#f (x) = 3x ^ 3 - 2x ^ 2 - 2x + 3 #

#f '(x) = 3 * 3x ^ (3-1) - 2 * 2x ^ (2-1) - 1 * 2x ^ (1-1) #

#f '(x) = 9x ^ 2 - 2x - 2x ^ 0 #

#f '(x) = 9x ^ 2 - 2x - 2 #