John ha altri quattro nickel in tasca per un totale di $ 1,25. Come si scrive un'equazione che si potrebbe usare per determinare il numero di dimes, d, nella sua tasca?

Risposta:

#n = 4 + d #

#n + 2d = 25 #

#d = 7 #

Spiegazione:

In questo caso, non scriverei un equazione, tu scriverai Due equazioni. Questo ti darà un sistema con due equazioni e due incognite. Le equazioni saranno linearmente indipendenti, nel senso che sarai in grado di usarle per risolvere # D #.

Per prima cosa, sappiamo che John ha altri quattro nickel oltre alle dimes. Permettere # N # essere il numero di nickel e # D # il numero di dimes. Poi #n = 4 + d # rappresenta le quantità relative di nichel e dimes.

Inoltre, sappiamo che i nostri cambiamenti totali #$1.25#. Dal momento che le monete hanno un valore di 10 centesimi e dei nickel del valore di 5, questo può essere modellato con l'equazione # 0.05n + 0.1d = 1.25 #. Per eliminare i decimali, possiamo moltiplicare questo per 20 per cedere #n + 2d = 25 #.

Abbiamo quindi le due equazioni:

#n = 4 + d #

#n + 2d = 25 #

Sostituiremo il primo al secondo, dando

#n + 2d = 25 -> (4 + d) + 2d = 25 -> 3d = 21 -> d = 7 #.

Questo ci dà la nostra risposta; noi abbiamo #7# Dimes. (Collegando questo valore di # D # nella prima equazione rivela anche che abbiamo #11# monetine.)