Il prodotto di due numeri consecutivi è 1806. Quali sono i due numeri?

Risposta:

Vedi una soluzione qui sotto:

Spiegazione:

Innanzitutto, chiamiamo i due numeri consecutivi:

# N # e # (n + 1) #

Ora possiamo scrivere un'equazione:

#n (n + 1) = 1806 #

# n ^ 2 + n = 1806 #

# n ^ 2 + n - colore (rosso) (1806) = 1806 - colore (rosso) (1806) #

# n ^ 2 + n - 1806 = 0 #

Possiamo ora considerare questo come:

# (n + 43) (n - 42) = 0 #

Possiamo risolvere ogni termine per #0# per trovare le soluzioni:

Soluzione 1

#n + 43 = 0 #

#n + 43 - colore (rosso) (43) = 0 - colore (rosso) (43) #

#n + 0 = -43 #

#n = -43 #

Soluzione 2

#n - 42 = 0 #

#n - 42 + colore (rosso) (42) = 0 + colore (rosso) (42) #

#n - 0 = 42 #

#n = 42 #

Ci sono due soluzioni a questo problema

• Soluzione 1

Se lo lasciamo #n = -43 #

Poi #n + 1 = -43 + 1 = -42 #

# -43 xx -42 = 1806 #

I due numeri interi consecutivi sono: #-43# e #-42#

• Soluzione 2

Se lo lasciamo #n = 42 #

Poi #n + 1 = 42 + 1 = 43 #

# 42 xx 43 = 1806 #

I due numeri interi consecutivi sono: #42# e #43#